Matematica con i materiali.

Un nuovo modo di fare matematica nella scuola di base.

Siamo intorno al 1990, quando la mia scuola decide di organizzare un corso di aggiornamento su un nuovo modo di insegnare la matematica nella scuola primaria.

Si presenta Alceo Selvi, fresco maestro in pensione, con sua moglie e ci dividono in due gruppi: lui ci aggiorna per l'insegnamento in prima e seconda e la moglie per  terza, quarta e quinta. 

Io faccio parte del primo gruppo e dopo la prima lezione, dato il grande interesse che suscita in me quel nuovo modo di fare matematica, non salto una sola lezione.

Era in sostanza il modo di fare matematica attraverso esperienze manipolative con materiali concreti, i cosìdetti sussidi didattici.

Quali sono le ragioni di fondo che ne giustificano l'impiego?

La matematica tradizionale usava un metodo formalistico- descrittivo e la gran parte degli allievi che formava rimanevano di frequente assai lontani dalla piena comprensione dei concetti di questa disciplina, anche se diversi di loro riuscivano a raggiungere un sufficiente addestramento nell'uso del simbolismo e nella relativa applicazione di alcune tecniche operative.

Non si considerava il fatto che lo scolaro deve avere piena comprensione delle conoscenze matematiche che costituiscono poi gli strumenti intellettuali utili per operare un suo ulteriore avanzamento del pensiero. 

Non considerava che queste conoscenze non sono quelle che gli vengono trasmesse in tutta compiutezza dall'insegnante o dai libri. Sono piuttosto quelle che lo scolaro conquista attraverso una ricerca personale, in cui egli sia in grado di esplicare liberamente la sua attività creativa.

Spesso, per di più, venivano trascurate le differenze individuali esistenti nel ritmo dell'apprendimento. Di frequente accadeva che, a seguito di una valutazione non oggettiva, un allievo veniva giudicato incapace di comprendere determinati concetti della matematica. Mentre, in realtà, in tali casi era assai probabile che l'allievo fosse un soggetto dotato di un meccanismo di astrazione più lento e che rimanesse quindi sopraffatto dalla incalzante presentazione di ulteriori concetti. 

In altre parole, l'insegnamento tradizionale tendeva ad imporre a tutti gli alunni uno stesso ritmo di apprendimento e spesso non teneva conto delle leggi psicologiche che governano i meccanismi individuali dei processi di formazione dei concetti.
L'indirizzo didattico che, ai giorni nostri, si va affermando e consolidando ritiene che si può porre rimedio ai gravi errori prodotti dall'insegnamento tradizionale soltanto se si dà la possibilità all'alunno di accostarsi alle conoscenze matematiche con un atteggiamento di tipo "concreto-costruttivo". 

Ciò implica che occorre sempre evitare di partire dalla fase della pura astrazione.
I concetti non vanno presentati, quindi, nella loro fredda compiutezza generalizzatrice, ma si deve aver cura di creare stimolanti e diversificate situazioni di apprendimento, nelle quali ciascun alunno sia messo in condizione di percorrere, secondo il proprio ritmo individuale, tutte le tappe necessarie per la costruzione del concetto.
Asseriva Piaget che un concetto matematico nasce dalla sintesi di schemi logico operazionali, i quali, per potersi costituire a livello mentale, richiedono di essere interiorizzati mediante attività manipolative sul concreto.

Per rendere costruttivo l'apprendimento matematico vanno proposte e fatte compiere al bambino opportune esperienze, basate sulla manipolazione di adatti materiali concreti.

Occorre però considerare che tali esperienze non sempre è possibile realizzarle con quel "concreto naturale" che può ritrovarsi nell'ambiente circostante.
Ragion per cui le esperienze vanno predisposte anche con "materiale artificiale", opportunamente strutturato, i cosiddetti sussidi didattici :  numeri in colore, blocchi logici eccetera; in modo che le attività di ricerca del bambino possano essere indirizzate verso quel tipo di schema operatorio che si è stabilito di formare in sede di programmazione didattica. 

Siffatto materiale strutturato, infine, dovrà esser utilizzato, oltre che nei giochi collettivi, anche a livello di esperienze ludiche individuali, così da consentire a ciascun bambino di esplicare una propria attività, secondo il proprio, personale ritmo di lavoro e di apprendimento.